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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,则当x<0时,f(x)=
.
要求x<0时的函数解析式,先设x<0,则-x>0,-x就满足函数解析式f(x)=x2-2x,用-x代替x,可得,x<0时,f(-x)的表达式,再根据函数的奇偶性,求出此时的f(x)即可. 【解析】 设x<0,则-x>0,∵当x≥0时,f(x)=x2-2x,∴f(-x)=x2+2x, ∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x, ∴当x<0时,f(x)=-x2-2x 故答案为-x2-2x
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考点分析:
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记f(x)=2
x
的反函数为y=f
-1
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-1
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.
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.
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.
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1
,x
2
∈R都有f(x
1
)+f(x
2
)≥f(-x
1
)+f(-x
2
)成立,则必有( )
A.x
1
≥x
2
B.x
1
≤x
2
C.x
1
+x
2
≥0
D.x
1
+x
2
≤0
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函数
,则函数f(x)的增值区间为( )
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(3,+∞)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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