Question

如果函数y=5tan（2x+φ）的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用正切函数y=tanx的对称中心为（，0），可得y=5tan（2x+φ）的对称中心，又函数y=5tan（2x+φ）的图象关于点中心对称，从而可得到φ的关系式，验证即可．
【解析】
∵正切函数y=tanx的对称中心为（，0），
∵函数y=5tan（2x+φ）的图象关于点中心对称，
∴2•+φ=，
∴φ=-，
∴k=0时，φ=-；k=1时，φ=-；k=2时，φ=，k=3时，φ=，…
∴|φ|min=．
故选B．