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满分5
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高中数学试题
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设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ） A．充分不必要条件 B．...
设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
欲判断必要条件、充分条件与充要条件．对于充分性，根据题目具体情况，题目给出了两个参数的等式，于是可将不等式转化为单个参数的不等式，再运用一元二次函数的求最值的相关知识进行判别了．对于必要性，右边的关系未必推到左边，条件不满足必要性． 【解析】 若“a+b=1”，则4ab=4a（1-a）=-4（a-）2+1≤1； 若“4ab≤1”，取a=-4，b=1，a+b=-3，即“a+b=1”不成立； 则“a+b=1”是“4ab≤1”的充分不必要条件． 故答案选A．
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考点分析：
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已知cosθ=
，且θ∈（
，2π），则tanθ的值为（ ）
A．
B．-
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=（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-1-i
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已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．
（Ⅰ）求
•
及|
+
|；
（Ⅱ）若f（x）=
•
-2λ|
+
|的最小值为-
，且λ∈[0，+∞），求λ的值．
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．
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已知
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=
．求sin2α的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且θ∈（
，2π），则tanθ的值为（ ）
=（ ）
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．
•
及|
+
|；
•
-2λ|
+
|的最小值为-
，且λ∈[0，+∞），求λ的值．
．
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=
．求sin2α的值．