满分5 > 高中数学试题 >

已知曲线C：y=2x3-3x2-2x+1，点，求过P点的切线l与曲线C所围成的图...

已知曲线C：y=2x3-3x2-2x+1，点manfen5.com 满分网，求过P点的切线l与曲线C所围成的图形的面积．
由于切线过点P，故先设切点求切线方程，再与曲线C联立，可求交点坐标，从而利用定积分求曲线围成的图形面积． 【解析】 由y=2x3-3x2-2x+1得：y'=6x2-6x-2 设切点为Q（x，y），则y=2x3-3x2-2x+1 于是 切线l为：y-（2x3-3x2-2x+1）=（6x2-6x-2）（x-x）…（3分） 又 切线过点 ∴ 化简得：x（4x2-6x+3）=0解得：x=0，y=1即切点Q（0，1） ∴切线l为：2x+y-1=0 联立，解得：或  ∴另一交点为 ∴=
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=16x3-20ax2+8a2x-a3，其中a≠0．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设（1）问中函数取得极大值的点为P（x，y），求点P的轨迹方程．
查看答案
用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？（要求算出最终结果）
查看答案
数列{an}满足a1=1，manfen5.com 满分网．
（1）求a1，a2，a3，a4，a5；
（2）根据（1）猜想到数列{an}的通项公式，用数学归纳法证明你的结论．
查看答案
是否存在复数Z，使其满足等式manfen5.com 满分网，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．
查看答案
用综合法或分析法证明：
（1）如果a＞0，b＞0，则manfen5.com 满分网；
（2）求证：manfen5.com 满分网．
查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.