Question

已知m∈R，复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i．
（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数．
（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限．

Answer

（I）当复数是一个纯虚数时，需要实部等于零而虚部不等于0，
（II）复平面内第四象限的点对应的复数，得到实部为正和虚部为负得出不等关系，最后解不等式即可．
【解析】
（I）当纯虚数．
（II）复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．的实部为m2-5m+6，虚部为m2-3m，
由题意∴当m∈（0，2）时，复数z对应的点在第四象限．