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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则的值为（ ）...
在等差数列{a
n
}中，若a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120，则
的值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．16
由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a8的值，然后再由等差数列的通项公式化简要求的式子为 ，即可求出所求式子的值． 【解析】 由a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得a8=24． ∴=====8． 故选B．
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考点分析：
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函数y=cos
2
x+3cosx+2的最小值为（ ）
A．2
B．0
C．1
D．6
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已知递增数列{a
n
}满足：a
1
=1，2a
n+1
=a
n
+a
n+2
（n∈N
+
），且a
1
，a
2
，a
4
成等比数列
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
．
（2）若数列{b
n
}满足：b
n+1
=b
n
2
-（n-2）b
n
+3，且b
1
≥1，n∈N
+
①用数学归纳法证明：b
n
≥a
n
②记
…
，证明：
．
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设函数
，其中a为非零常数，
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．
（2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）＞2恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1且对于任意正整数n，点（a
n+1
，S
n
）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}满足：b
n
=na
n
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求证：当n≥2时，T
n
＜4．
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设命题P：x
1
，x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个实根，不等式|m
2
-5m-3|≥|x
1
-x
2
|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：不等式|x-2m|-|x|＞1（m＞0）有解，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
…
，证明：
．
，其中a为非零常数，