求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件．

求证ab+bc+cd+da≤a²+b²+c²+d²并说出等号成立的条件．

先作差，再采用配方法，利用一个数的平方为非负数，即可证得证明：ab+bc+cd+da-（a2+b2+c2+d2） =-[2 a2+2b2+2c2+2d2-2ab-2bc-2cd-2da] =-[（a-b）2+（b-c）2+（c-d）2+（d-a）2]≤0，当且仅当a=b=c=d时，等号成立． ∴ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

等差数列{a_n}各项都是正数，且a₂³+a₂⁸+2a₃a₈=9，则它的前10项和s₁₀等于．查看答案

若△ABC的外接圆半径为2，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

若关于x，y的方程组 manfen5.com 满分网

有实数解，则k的取值范围是．查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=S₃=12，则 manfen5.com 满分网

= 查看答案

设x＞1，y＞1，S=min{log_x2，log₂y，log_y（8x²）}则S的最大值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等