Question

f（x）（x≠0，x∈R）是奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）
B．（2，+∞）
C．（-2，0）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer

利用导数与函数单调性的关系，判断出函数在相应区间的单调性，数形结合写出所求不等式的解．
【解析】
由题意可得函数在（-∞，0）上是增函数，又根据该函数为奇函数，
则得出函数在（0，+∝）上也是增函数．
由f（-2）=0可得出f（2）=0，
故不等式f（x）＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．
故选C．