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若集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=( ) A...
若集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=( )
A.{x|3≤x<4}
B.{x|2≤x<4}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≥3}
考点分析:
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设f(x)是定义在实数集R上的函数且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).已知f(1)=lg
,f(2)=lg15.
(1)通过计算f(3),f(4),…,由此猜测函数的周期T,并据周期函数的定义给出证明;
(2)求f(2009)的值.
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设复数z
1,z
2在复平面上(O为原点)对应的点分别为Z
1(sinθ,1),Z
2(1,cosθ),其中-
<θ<
,
(1)若
⊥
,求θ;
(2)若
=
+
,求点Z的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
(3)求|OZ
1+OZ
2|的最大值.
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(1)设平面内有n条直线(n≥3)其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=______,当n>4时,f(n)=______(用n表示).
(2)如图:若射线OM,ON上分别存在点M
1,M
2与点N
1,N
2,则三角形面积之比
=
=
,若不在同一平面内的射线OP,OQ和OR上分别存在点P
1P
2,点Q
1Q
2和点R
1R
2,则
=______.
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已知a>0,b>0,,证明
+
≥a+b.
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关于复数z的方程z
2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),
(1)若此方程有实数解,求a的值;
(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
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