Question

如图所示，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°则图中互相垂直的平面有（ ）

A．3对
B．2对
C．1对
D．4对

Answer

根据面面垂直的判定定理，条件AB⊥平面BCD，BC⊥CD，只需考虑AB所在平面与平面BCD之间的关系即可；由BC⊥CD，考虑BC、CD所在平面的垂直关系即可．
【解析】
由AB⊥平面BCD，又AB⊂平面ABC、平面ABD，
所以平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD；
由AB⊥平面BCD可得：CD⊥AB，又CD⊥BC，所以CD⊥平面ABC，
又CD⊂平面ACD，故平面ABC⊥平面ACD．
故选A．