Question

若a是从区间[0，10]中任取的一个实数，则方程x²-ax+1=0无实解的概率是    ．

Answer

根据题意先确定是几何概型中的长度类型，由方程x2-ax+1=0无实解，则必须有△＜0，求出构成的区域长度，再求出在区间[0，10]上任取一个数a构成的区域长度，再求两长度的比值．
【解析】
方程x2-ax+1=0无实解，
则：△=a2-4＜0，
即：（a-2）（a+2）＜0，⇒-2＜a＜2，
又a≥0，
∴0≤a＜2，其构成的区域长度为2，
从区间[0，10]中任取的一个实数a构成的区域长度为10，
则方程x2-ax+1=0无实解的概率是=
故答案为：．