已知椭圆（a＞b＞0）的焦点为F1，F2．以|F1F2|为直径的圆与椭圆有公共点...

已知椭圆

（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂．以|F₁F₂|为直径的圆与椭圆有公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是_ ．

由题意圆与椭圆有公共点，只需b≤c，即可求出椭圆的离心率的范围．【解析】因为椭圆（a＞b＞0）的焦点为F1，F2．以|F1F2|为直径的圆与椭圆有公共点，所以b≤c，即b2≤c2，a2-c2≤c2，所以e2≥，又0＜e＜1．所以e∈[，1）．故答案为：[，1）．

考点分析：

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