已知函数上是减函数，则a的取值范围是．

已知函数

上是减函数，则a的取值范围是．

设t=x2-6x+5，由x2-6x+5＞0，解得x＜1或x＞5．在（5，+∞）t=x2-6x+5是递增的，y=logx也是递减的，所以f（x）=log（x2-6x+5）在（5，+∞）上是单调递减的，由此求得 a≥5．【解析】设t=x2-6x+5 x2-6x+5＞0，解得x＜1或x＞5．在（-∞，1）上t=x2-6x+5是递减的，y=logx也是递减的，所以 f（x）=log（x2-6x+5）在（-∞，1）上是单调递增的，在（5，+∞）t=x2-6x+5是递增的，y=logx也是递减的，所以f（x）=log（x2-6x+5）在（5，+∞）上是单调递减的，所以 a≥5．故答案为：[5，+∞）．

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考点分析：

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幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ= ．
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