已知函数，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是．

已知函数

，若f（2-t²）＞f（t），则实数t的取值范围是．

由可判断f（x）在[0，+∞）上单调增且y≥0，同理可判断f（x）在（-∞，0）上单调减且y＜0，从而可判断f（x）在R上单调递增，于是由f（2-t2）＞f（t），可得2-t2＞t，实数t的取值范围可求．【解析】 ∵x≥0，f（x）=x2+2x，其对称轴为：x=-1＜0， ∴f（x）=x2+2x在[0，+∞）上单调增且y≥0，又f（x）=x-x2为开口向下的抛物线，其对称轴为x=， ∴f（x）=x-x2在（-∞，0）上单调递增，又y＜0， ∴在R上单调递增，又f（2-t2）＞f（t）， ∴2-t2＞t，解得：-2＜t＜-1．故答案为：（-2，-1）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称．而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是．查看答案

若函数

在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是．查看答案

已知函数

上是减函数，则a的取值范围是．查看答案

幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+ax（a∈R），f（2）=6，则a= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是 ．

已知函数，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是．