Question

数据x₁，x₂，x₃，…，x₈平均数为6，则数据2x₁-6，2x₂-6，2x₃-6，…，2x₈-6的平均数为    ．

Answer

利用平均数的计算公式，由已知得出（ x1+x2+x3+…+x8）=6，而数据2x1-6，2x2-6，2x3-6，…，2x8-6的平均数为 [（2x1-6）+（2x2-6）+（2x3-6）+…+（2x8-6）]，将前式整体代入，化简计算即可．
【解析】
∵x1，x2，x3，…，x8平均数为6
∴（ x1+x2+x3+…+x8）=6，
∴2x1-6，2x2-6，2x3-6，…，2x8-6的平均数为
[（2x1-6）+（2x2-6）+（2x3-6）+…+（2x8-6）]
=[2（ x1+x2+x3+…+x8）-6×8]
=2×（ x1+x2+x3+x4+x5）-6
=2×6-6
=6
故答案为：6．