Question

数列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一个通项公式是    ．

Answer

通过观察数列可知通项是以项数与项数加1的乘积的形式的数列，各项的符号正负相间，可用（-1）n-1进行调和，进而可通过数列的通项公式求得答案．
【解析】
观察数列的特征，可得a1=（-1）×1×（1+1），a2=（-1）1×2×（2+1），a3=（-1）2×3×（3+1），…
依此类推，得该数列的通项公式an=（-1）n+1n（n+1），（n∈N*）
故答案为：an=（-1）n+1n（n+1）．