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在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的...

在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为( )
A.48
B.54
C.60
D.66
等差数列的等差中项的特点,由第四项和第六项可以求出第五项,而要求的结果前九项的和可以用第五项求出,两次应用等差中项的意义. 【解析】 在等差数列{an}中,若a4+a6=12, 则a5=6,Sn是数列的{an}的前n项和, ∴ =9a5 =54 故选B.
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考点分析:
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若等差数列{an}的前两项为-1和 1,则这数列的通项公式为( )
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A.1
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A.重合
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已知a1,a2∈R,a12+a22=1,求证:|a1+manfen5.com 满分网
证明:构造函数f(x)=(x-a12+(x-a22,则f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以△=4(a1+a22-8≤0,故得|a1+manfen5.com 满分网
再解决下列问题:
(1)若a1,a2,a3∈R,a12+a22+a32=1,求证|a1+manfen5.com 满分网
(2)试将上述命题推广到n个实数,并证明你的结论.
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