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高中数学试题
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函数的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且，则函...
函数
的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p
1
，p
2
，…且
，则函数的递增区间为
．
利用两角差的正弦函数、二倍角的余弦化简函数的表达式为：y=sin2ωx+3，通过题意，求出周期，确定ω，然后求出函数的单调增区间． 【解析】 函数=+2=-1+3=cos（2ωx-）+3=sin2ωx+3； 函数图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且，所以T=π，所以ω=1，函数为y=sin2x+3； 因为 2kπ-≤x≤2kπ+ （k∈z）所以 x∈[kπ-，kπ+]（k∈z）就是函数的单调增区间． 故答案为：[kπ-，kπ+]（k∈z）
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考点分析：
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设两个向量
=（λ+2，λ
2
-cox
2
α）和
=（m，
+sinα），其中λ，m，α为实数．若
=2
，则
的取值范围是
．
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如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
的值是
．
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对于任意实数a，要使函数Y=5cox（
-
）（k∈N
*
）在区间[a，a+3]上的值
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k=
．
查看答案
已知|
|=
，|
|=3，
、
的夹角为
，如图2，若
=5
+2
，
=
-3
，D为BC的中点，则|
|=
．
查看答案
已知tanα，tanβ是方程
的两根，α，β∈（-
，
）则α+β=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且
，则函数的递增区间为 ．
=（λ+2，λ2-cox2α）和
=（m，
+sinα），其中λ，m，α为实数．若
=2
，则
的取值范围是 ．
的值是 ．
-
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k= ．
|=
，|
|=3，
、
的夹角为
，如图2，若
=5
+2
，
=
-3
，D为BC的中点，则|
|= ．
的两根，α，β∈（-
，
）则α+β= ．