P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60° （1）求△F1PF...

P为椭圆

上一点，F₁、F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°
（1）求△F₁PF₂的面积；
（2）求P点的坐标．

（1）先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面积公式求解．（2）先设P（x，y），由三角形的面积得∴，将代入椭圆方程解得求P点的坐标．【解析】 ∵a=5，b=3 ∴c=4（1）设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则t1+t2=10①t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，由①2-②得t1t2=12， ∴ （2）设P（x，y），由得4 ∴，将代入椭圆方程解得，∴或或或

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图：已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁= manfen5.com 满分网

，M是CC₁的中点．求证：AB₁⊥A₁M．

查看答案

平行六面体ABCD=A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3．∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°
求AC₁的长．

查看答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，则直线A₁D到平面ACB₁的距离为．查看答案

若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，则M+n= ．查看答案

椭圆的焦点是F₁（-3，0）F₂（3，0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则椭圆的方程为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等