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将长为L的木棒随机地折成3段,则3段构成三角形的概率是 .

将长为L的木棒随机地折成3段,则3段构成三角形的概率是   
先设木棒其中两段的长度分别为x、y,分别表示出木棒随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的约束条件,再画出约束条件表示的平面区域,利用面积测度即可求出构成三角形的概率. 【解析】 设M=“3段构成三角形”. x,y分别表示其中两段的长度,则第三段的长度为L-x-y. Ω={(x,y)|0<x<L,0<y<L,0<x+y<L}. 由题意,x,y,L-x-y要构成三角形, 需有x+y>L-x-y,即x+y>; x+(L-x-y)>y,即y<, y+(L-x-y)>x,即x<. 故M={(x,y)|x+y>,y<,x<}. 如图所示, 可知所求概率为. 故答案为0.25.
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考点分析:
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