Question

函数y=x³-3x²-9x+5在区间[-4，4]上的最大值为（ ）
A．10
B．-71
C．-15
D．-22

Answer

求出函数的导函数，令导函数为0，求出导函数的根，求出函数在导函数的两个根处的函数值及区间的两个端点对应的函数值，从四个函数值中选出最大值．
【解析】
f′（x）=3x2-6x-9，
令f′（x）=0得 x=-1或x=3
所以f（-4）=-71；f（-1）=10； f（3）=-22；f（4）=-3；
所以函数y=x3-3x2-9x+5在区间[-4，4]上的最大值为：10；
故选A．