已知向量．（1）若，求k的值；（2）若，求m的值．

已知向量

．
（1）若

，求k的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求m的值．

（1）根据所给的向量的坐标，表示出已知平行的向量的坐标，根据两个向量平行的条件，写出关于k的等式，解方程即可．（2）根据所给的向量，表示出要证明垂直的两个向量的坐标，根据两个向量垂直，得到数量积等于0，得到关于m的等式，解方程即可．【解析】（1）∵， ∴3，． ∵，∴-9（1+2k）=-2+3k，∴k=-．（2）∵m，由，得1×（m-2）-2×（-2m-3）=0，∴m=-．

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考点分析：

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从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．

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