Question

已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，5²），则适合身高在163～183cm范围内员工穿的服装大约要定制（ ）
A．6830套
B．9540套
C．9520套
D．9970套

Answer

变量服从正态分布N（173，52），即服从均值为173cm，方差为25的正态分布，适合身高在163～183cm范围内取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%，从而得出适合身高在163～183cm范围内员工穿的服装大约情况，得到结果．
【解析】
∵员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，52），
即服从均值为173cm，方差为25的正态分布，
∵适合身高在163～183cm范围内取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%，
从而得出适合身高在163～183cm范围内员工穿的服装大约套数是：
10000×95.4%=9540套
故选B