在（1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为______．

在（1+2x）³（1-x）⁴展开式中x²的系数为______．

利用乘法原理找展开式中的含x2项的系数，分别为第一个展开式的常数项和第二个展开式的x2的乘积、第一个展开式的含x项和第二个展开式的x项的乘积，第一个展开式的x2的项和第二个展开式的常数项的乘积之和从而求出答案．【解析】 ∵（1+2x）3（1-x）4展开式中x2项为 C3（2x）•C42（-x）2+C31（2x）•C41（-x）+C32（2x）2•C4（-x） ∴所求系数为C3C42+C3C42×C41（-1）+C3222C4=6-24+12=-6．故答案为：-6．

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考点分析：

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已知

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试题属性

题型：解答题
难度：中等