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满分5
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高中数学试题
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若不等式（-1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．...
若不等式（-1）
n
a＜2+
对任意n∈N
*
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，
）
B．（-2，
）
C．[-3，
）
D．（-3，
）
对n进行分类讨论，分离出参数a，将原问题转化为求函数的最小值问题解决． 【解析】 当n为正偶数时， a＜2-恒成立，又2-为增函数，其最小值为2-= ∴a＜． 当n为正奇数时，-a＜2+，即a＞-2-恒成立． 而-2-为增函数，对任意的正整数n，有-2-＜-2， ∴a≥-2． 故a∈[-2，）．
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考点分析：
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已知定义在R上的函数f（x）满足
且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
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已知函数
的反函数f
-1
（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=log
a
（x
2
-2x）的单调递增区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）
D．（2，+∞）
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设f
-1
（x）是函数
的反函数，则使f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．[2，+∞）
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若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x
1
，x
2
∈R有f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）+f（x
2
）+1，则下列说法一定正确的是（ ）
A．f（x）为奇函数
B．f（x）为偶函数
C．f（x）+1为奇函数
D．f（x）+1为偶函数
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把函数
的图象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的定义域为（ ）
A．{x|x≥-1}
B．{x|x≥0}
C．{x|x≥0}∪{-1}
D．{x|-1≤x≤0}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
）
）
）
）
且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（ ）
的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
）
）
）
的图象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的定义域为（ ）