Question

若集合A={x|0≤x²+ax+5≤4}为单元素集，则实数a取值集合是    ．

Answer

令y=x2+ax+5，由集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集可得不等式0≤x2+ax+5≤4只有一个解集，即函数y=x2+ax+5的图象在y=0和y=4之间只有一个交点
结合二次函数的图象可知x2+ax+5=4只有一个根，结合二次方程可求a
【解析】
令y=x2+ax+5
由集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集可得不等式0≤x2+ax+5≤4只有一个解集
函数y=x2+ax+5的图象在y=0和y=4之间只有一个交点
结合二次函数的图象可知x2+ax+5=4只有一个根
∴△=a2-4=0
∴a=±2
故答案为：{2，-2}