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下列命题中是假命题的是（ ） A．矩形的对角线相等 B．若a是奇数，则a2是奇数...
下列命题中是假命题的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．若a是奇数，则a
2是奇数
C．
D．若x=3，则（x+1）（x-3）=0
考点分析：
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已知函数f（x）=ax+
+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）试用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：1+
+
+…+
＞ln（n+1）+
（n≥1）．
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为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
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某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且学生答对三道试题是互不 影响，设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值｡
（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）记“函数f（x）=x
2-3Xx+1在区间（-∞，2]上单调递减”为事件A，求事件A的概率．
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已知关于x的不等式：-x
2+3x＞|a（x-1）|．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若不等式只有一个整数解，求实数a的取值范围．
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已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函数y=f（x）与y=-x
2-4x+1所围成的图形的面积．
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