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高中数学试题
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（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，...
（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a
2
-4a有实数解，则实数a的取值范围是
．
根据绝对值不等式，求出|x+1|-|x-2|的最小值等于-3，从而有a2-4a大于|x+1|-|x-2|的最小值-3，列出不等关系解出实数a的取值范围即得． 【解析】 ∵|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3， ∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3， 由不等式a2-4a＞|x+1|-|x-2|有实数解， 知a2-4a＞-3，解得a＞3或a＜1． 故答案为：a＞3 或a＜1．
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考点分析：
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设{a
n
}为各项均是正数的等比数列，S
n
为{a
n
}的前n项和，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}．{b
n
}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a
1
、b
1
，且a
1
+b
1
=5，a
1
，b
1
∈N
*
、设
（n∈N
*
），则数列{c
n
}的前10项和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100
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在各项均不为零的等差数列{a
n
}中，若a
n+1
-a
n
2
+a
n-1
=0（n≥2），则S
2n-1
-4n=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
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若数列{a
n
}满足a
1
=5，a
n+1
=
+
（n∈N
+
），则其前10项和为（ ）
A．50
B．100
C．150
D．200
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，若a
2
+a
4
+a
15
的值是一个确定的常数，则数列{S
n
}中也为常数的项是（ ）
A．S
7
B．S
8
C．S
13
D．S
15
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（n∈N*），则数列{cn}的前10项和等于（ ）
+
（n∈N+），则其前10项和为（ ）