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满分5
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高中数学试题
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对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，52的“分裂”中...
对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5
2
的“分裂”中最大的数是
，若m
3
的“分裂”中最小的数是211，则m的值为
．
根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律可求 【解析】 根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1． 根据发现的规律可求52分裂中，最大数是5×2-1=9； 若m3的“分裂”中最小数是211，则n2-n+1=211 n=15或-14（负数舍去）． 故答案为：9；15．
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}的各项均为不等于1的正数，数列{b
n
}满b
n
=lga
n
，b
3
=18，b
6
=12，则数列{b
n
}前n项和的最大值为
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+2n-1，则a
1
+a
3
+a
5
+…+a
25
=
．
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设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为
．
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（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a
2
-4a有实数解，则实数a的取值范围是
．
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设{a
n
}为各项均是正数的等比数列，S
n
为{a
n
}的前n项和，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，52的“分裂”中最大的数是 ，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为 ．
