某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n（n∈Z
*）天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．
考点分析：
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设函数f（x）=
ax
3+bx
2+cx（a＜b＜c），其图象在点A（1，f（1）），B（m，f（m））处的切线的斜率分别为0，-a．
（1）求证：
；
（2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（3）若当x≥k时（k是与a，b，c无关的常数），恒有f′（x）+a＜0，试求k的最小值．
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已知函数y=f（x）=
（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜
（1）试求函数f（x）的解析式；
（2）问函数f（x）图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5
2的“分裂”中最大的数是
，若m
3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为
．
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已知等比数列{a
n}的各项均为不等于1的正数，数列{b
n}满b
n=lga
n，b
3=18，b
6=12，则数列{b
n}前n项和的最大值为
．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=n
2+2n-1，则a
1+a
3+a
5+…+a
25=
．
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