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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是（ ）...
已知等比数列{a
n
}的各项均为正数，公比q≠1，设
，
，则P与Q的大小关系是（ ）
A．P＞Q
B．P＜Q
C．P=Q
D．无法确定
由等比数列的通项公式知=，再由均值不等式知=． 【解析】 ∵等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1， ∴=， 故选A．
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考点分析：
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a＜b＜0，则下列不等式中不能 成立的是（ ）
A．|a|＞|b|
B．lg（-a）＞lg（-b）
C．
D．
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已知f（x）=log
m
x（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a
1
），f（a
2
），…，f（a
n
）（n∈N
+
）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）若b
n
=a
n
f（a
n
），记数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当
时，求S
n
；
（3）若c
n
=a
n
lga
n
，问是否存在实数m，使得{c
n
}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．
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已知
成等差数列．又数列{a
n
}（a
n
＞0）中，a
1
=3，此数列的前n项的和S
n
（n∈N
+
）对所有大于1的正整数n都有S
n
=f（S
n-1
）．
（1）求数列{a
n
}的第n+1项；
（2）若
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证：1≤T
n
＜2（n∈N
+
）
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a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
sinBsinC，边b和c是关于x的方程：x
2
-9x+25cosA=0的两根（b＞c），D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
（1）求角A的正弦值；
（2）求边a，b，c；
（3）求d的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则P与Q的大小关系是（ ）
时，求Sn；
成等差数列．又数列{an}（an＞0）中，a1=3，此数列的前n项的和Sn（n∈N+）对所有大于1的正整数n都有Sn=f（Sn-1）．
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：1≤Tn＜2（n∈N+）
sinBsinC，边b和c是关于x的方程：x2-9x+25cosA=0的两根（b＞c），D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
