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已知在△ABC中,bcosA=acosB,则△ABC为( ) A.直角三角形 B...

已知在△ABC中,bcosA=acosB,则△ABC为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
直接利用正弦定理,化简表达式,通过两角和与差的三角函数化简,即可判断三角形的形状. 【解析】 因为在△ABC中,bcosA=acosB,由正弦定理可知,sinBcosA=sinAcosB, 所以sin(A-B)=0,所以A-B=π,或A=B,因为A,B是三角形内角,所以A=B,三角形是等腰三角形. 故选B.
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考点分析:
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