作出变量x,y满足约束条件所对应的平面区域,采用直线平移的方法,将直线l:平移使它经过区域上顶点A(-2,2)时,目标函数达到最小值-8
【解析】
变量x,y满足约束条件所对应的平面区域为△ABC如图,化目标函数z=x-3y为
将直线l:平移,因为直线l在y轴上的截距为-,所以直线l越向上移,
直线l在y轴上的截距越大,目标函数z的值就越小,故当直线经过区域上顶点A时,
将x=-2代入,直线x+2y=2,得y=2,得A(-2,2)
将A(-2,2)代入目标函数,得达到最小值zmin=-2-3×2=-8
故答案为:-8