解关于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

解关于x的不等式（x-a）（x-a²）＜0（a∈R）

把不等式坐标利用十字相乘法分解因式，然后分a大于a2、a小于a2及a等于a2三种情况即a小于0，a等于0，a大于0小于1，a等于1，a大于1五种情况，利用不等式取解集的方法分别求出各自的解集即可．【解析】（x-a）（x-a2）＜0，∴x1=a，x2=a2 当a=a2时，a=0或a=1，x∈，当a＜a2时，a＞1或a＜0，a＜x＜a2，当a＞a2时0＜a＜1，a2＜x＜a， ∴当a＜0时a＜x＜a2，当0＜a＜1时，a2＜x＜a，当a＞1时，a＜x＜a2，当a=0或a=1时，x∈∅

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等