Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S₁，S₂，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S与S₁，S₂的关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

在平面几何中的进行几何性质类比推理时，我们常用的思路是：由平面几何中线段的性质，类比推理平面几何中面积的性质；故由：，类比到S与S1，S2的关系是：．
【解析】
在平面几何中类比几何性质时，
一般为：由平面几何点的性质，类比推理线的性质；
由平面几何中线段的性质，类比推理空间几何中面积的性质；
故由：“”，
类比到关于△OEF的面积S与S1，S2的结论是：
．
故选C．