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满分5
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高中数学试题
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若是两两互相垂直的单位向量且+2-，则5与3的数量积等于 ．
若
是两两互相垂直的单位向量且
+2
-
，
则5
与3
的数量积等于
．
先根据+2-，求5与3，再计算数量积，因为是两两互相垂直的单位向量， 所以=0，=0，=0，且=1，=1，=1，即可得出结果． 【解析】 ∵+2-，∴5=， ∵，∴3= ∴5•3=45-45+90+30-30+60-15-15-30 ∵是两两互相垂直的单位向量，∴=0，=0，=0 ∴5•3=45-30 -30=45-30-30=-15 故答案为-15．
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考点分析：
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=
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，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S
1
，S
2
，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S
与S
1
，S
2
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则△BCD是（ ）
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C．锐角三角形
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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是两两互相垂直的单位向量且
+2
-
，
则5
与3
的数量积等于 ．
= ．
查看答案
，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S与S1，S2的关系是（ ）
，
，
，则△BCD是（ ）