设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到C1的两个焦...

设椭圆C₁的离心率为 manfen5.com 满分网

，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到C₁的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C₂的标准方程为（）
A． manfen5.com 满分网

=1
B．

=1
C．

=1
D．

先根据题意可推断出椭圆方程中的长半轴，进而根据离心率求得焦半距，根据曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，推断出其轨迹是双曲线且半焦距为5，实轴为8，进而求得虚轴的长，则双曲线的方程可得．【解析】根据题意可知椭圆方程中的a=13， ∵= ∴c=5 根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8 ∴虚轴长为2 =6 ∴双曲线方程为 -=1 故选A．

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考点分析：

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