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高中数学试题
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设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F...
设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，进而可求得∴△F1PF2的面积 【解析】 设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y） 根据双曲线性质可知x-y=4， ∵∠F1PF2=90°， ∴x2+y2=20 ∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4 ∴xy=2 ∴△F1PF2的面积为xy=1 故选A
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考点分析：
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以下命题正确的个数为（ ）
①若a
2
+b
2
=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
的最小值为1；
③若x∈R，则x+
的最小值为6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为
．
A．1
B．2
C．3
D．4
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设椭圆C
1
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C
2
上的点到C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C
2
的标准方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ）
A．P：∃x∈R，x≤sin
B．P：∀x∈R，x≤sin
C．P：∃x∈R，x＜sin
D．P：∀x∈R，x＜sin
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已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（ ）
A．逆命题为假，否命题、逆否命题为真
B．逆命题、否命题、逆否命题都为真
C．逆命题、否命题为假，逆否命题为真
D．逆命题为真，否命题、逆否命题为假
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若实数x，y满足
，则z=x+2y的最大值是（ ）
A．
B．2
C．1
D．0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
的最小值为1；
的最小值为6；
．
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到C1的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C2的标准方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
，则z=x+2y的最大值是（ ）