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满分5
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高中数学试题
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对于曲线C：=1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时...
对于曲线C：
=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中所有正确命题的序号为
．
据椭圆方程的特点列出不等式求出k的范围判断出①②错，据双曲线方程的特点列出不等式求出k的范围，判断出③对；据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围，判断出④错． 【解析】 若C为椭圆应该满足即1＜k＜4 且k≠故①②错 若C为双曲线应该满足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故③对 若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-k＞k-1＞0则 1＜k＜，故④对 故答案为：③④．
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考点分析：
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若关于x的不等式-
x
2
+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为
．
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设数列{a
n
}中的，a
1
=1，a
n
-a
n-1
=n-1（n≥2）．则a
6
=
．
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若双曲线
-
=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是
．
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设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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以下命题正确的个数为（ ）
①若a
2
+b
2
=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
的最小值为1；
③若x∈R，则x+
的最小值为6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为
．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1，给出下面四个命题：
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为 ．
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的最小值为1；
的最小值为6；
．
-
=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是 ．
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
