Question

直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（ ）
A．a=b
B．|a|=|b|
C．a=b且c=0
D．c=0或c≠0且a=b

Answer

当c=0时，直线ax+by+c=0（ab≠0）过原点，在两坐标轴上的截距相等，当c≠0时，直线在两坐标轴上的截距分别为 和 ，由题意可得=，解得a=b，由此得出结论．
【解析】
当c=0时，直线ax+by+c=0（ab≠0）过原点，在两坐标轴上的截距相等．
当c≠0时，直线在两坐标轴上的截距分别为 和 ，由题意可得=，故a=b．
综上，当c=0或c≠0且a=b时，直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，
故选D．