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过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为( ) A.3x-2y=0 B...

过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为( )
A.3x-2y=0
B.x+y-5=0
C.3x-2y=0或x+y-5=0
D.2x-3y=0或x+y-5=0
分两种情况:当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为y=kx,把P的坐标代入即可求出k的值,得到直线l的方程;当直线在两坐标轴上的截距不为0时,设直线l的方程为x+y=a,把P的坐标代入即可求出a的值,得到直线l的方程. 【解析】 ①当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为:y=kx 把点P(2,3)代入方程,得:3=2k,即 所以直线l的方程为:3x-2y=0; ②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时, 设直线l的方程为: 把点P(2,3)代入方程,得:,即a=5 所以直线l的方程为:x+y-5=0. 故选C
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