Question

为了得到函数的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）
C．横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度
D．横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度

Answer

根据图象的平移伸缩变换的规律：图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍时，自变量x的系数乘以ω；图象的平移变换的规律：左加右减．是在x上加或减平移的数量．
相位由x变为，需要向左平移一定的单位，而不是向右，又x的系数由1变为，所以要将图象上点的横坐标伸长到原来的3倍．
【解析】
y=2sinx图象上各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3 倍得到函数y=2sin的图象
再把所得图象所有的点向左平移 个单位长度得到y=2sin=3sin（）的图象
故选D