Question

已知实数对（α，β），任取α，β∈{1，3，5}，则使得sinα•cosβ＜0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

当sinα＞0 且cosβ＜0  时，α=1，3，β=3，（α，β）共有2个；当sinα＜0 且cosβ＞0时，α=5，β=1，5，（α，β）共有2个．
【解析】
∵sinα•cosβ＜0，∴sinα＞0 且cosβ＜0  ①，或sinα＜0 且cosβ＞0  ②．
若①成立，则 α=1，3，β=3，（α，β）共有2个．
若②成立，则 α=5，β=1，5，（α，β）共有2个，
综上，满足条件的（α，β）共4个，
而总数为9个，则使得sinα•cosβ＜0的概率是．
故选B．