已知
，x∈R．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若方程
有两个不相等的实数根α，β，求αβ的值；
（3）若函数g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零点，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图象如下图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（-x）的单调区间及在x∈[-2，2]上最值，并求出相应的x的值．
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，当x
1，x
2∈[0，3]且x
1≠x
2时，都有
，则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为直线x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
④函数f（x）在[-9，9]上有4个零点，上述命题中的所有正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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已知
，当
时，均有
，则实数a的取值范围为
．
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2
x+ax，且2f（3）=4f（2）+f（-1），则a=
．
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的单调递减区间为 ．
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