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复数z=-2+i,则复数z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象...
复数z=-2+i,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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设x、y∈R,
、
为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
,且|
|+|
|=8.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
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已知等差数列{a
n}的首项为a,公差为b,且不等式ax
2-3x+2>0的解集为(-∞,1)∪(b,+∞).
(1)求数列{a
n}的通项公式及前n项和S
n公式;
(2)若数列{b
n}满足b
n=a
n•2
n,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为122°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为32°.求此时货轮与灯塔之间的距离.
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已知椭圆C
1:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1的短半轴长为半径的圆O相切.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)设椭圆C
1的左焦点为F
1,右焦点为F
2,直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2垂直于l
1,垂足为点P,线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M,求点M的轨迹C
2的方程.
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已知等差数列{a
n}中,a
2=9,a
5=21.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)令b
n=2
an,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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