Question

已知平面α的一个法向量是=（1，1，-1），且平面α经过点A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是    ．

Answer

求出向量，利用平面α的一个法向量是=（1，1，-1），通过向量的数量积为0，求解即可．
【解析】
由题意可知=（x-1，y-2，z）；
平面α的一个法向量是=（1，1，-1），所以，
即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
所求点P的坐标满足的方程是x+y-z-3=0．
故答案为：x+y-z-3=0．