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满分5
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高中数学试题
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已知两点A（1，0），B（b，0），若抛物线y2=4x上存在点C，使得△ABC为...
已知两点A（1，0），B（b，0），若抛物线y
2
=4x上存在点C，使得△ABC为正三角形，则b=
．
过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（，0）求得DC的长，从而得到C点的坐标代入抛物线方程即可求得b． 【解析】 过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（，0） DC=• ∴C点坐标为（，±）代入抛物线方程得 ×4=×3，整理得3b2-14b-5=0 求得b=5或- 故答案为5或-
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考点分析：
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已知平面α的一个法向量是
=（1，1，-1），且平面α经过点A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是
．
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已知椭圆
的两个焦点是F
1
，F
2
，点P在椭圆上，且PF
1
⊥F
1
F
2
，那么|PF
2
|=
．
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；渐近线方程为
．
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（3，4，5），
=（0，0，1），那么cos＜
，
＞=
．
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命题“∃x∈R，x
2
-x-1＞0”的否定是：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（1，1，-1），且平面α经过点A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是 ．
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的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 ．
（3，4，5），
=（0，0，1），那么cos＜
，
＞= ．