如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=α，△EFC的面积为S．
（Ⅰ）求S与α之间的函数关系；
（Ⅱ）当角α取何值时S最大？并求S的最大值．
考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
、
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量
与
夹角为
，求点C的坐标．
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已知函数f（x）=
（Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的形式，并用五点法作出函数f（x）在一个周期上的简图；
（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2012）的值．
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在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，2），（3，8），向量
=（x，3）．
（Ⅰ）若
，求x的值；（Ⅱ）若
，求x的值．
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已知函数f（x）=sin（2x-
）+2，求：
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）函数f（x）的单调递增区间．
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定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的
=（m，n），
=（p，q），令
⊗
=mq-np，给出下面五个判断：
①若
与
共线，则
⊗
=0；
②若
与
垂直，则
⊗
=0；
③
⊗
=
⊗
；
④对任意的λ∈R，有
；
⑤（
⊗
）
2+
2=|
|
2|
|
2其中正确的有
（请把正确的序号都写出）．
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