Question

数列{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和，有且S₇＜S₈，S₈=S₉＞S₁₀，则在下列结论中错误的是（ ）
A．a₉=0
B．d＜0
C．S₁₁＞S₇
D．S₈与S₉均为S_n的最大值

Answer

根据所给的条件判断出数列的特点：a9=0，d＜0，且a1＞0，再利用等差数列的通项的性质，可判断S11与S7大小关系．
【解析】
∵S7＜S8，S8=S9＞S10，
∴a8＞0，a9=0，a10＜0
∴d＜0，且a1＞0，
∴S8，S9均为Sn的最大项，故A、B、D的判断正确；
对于C，S11-S7=a8+a9+a10=3a9=0，∴C不正确
故选C．