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某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机,每台A型或B型电视机所得利润...

某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机,每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位,而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位,如果允许使用的原料为100单位,工时为120单位,且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台,应当生产每种类型电视机多少台,才能使利润最大?
本题考查的知识点是简单线性规划的应用,由已知我们可设设生产A型电视机x台,B型电视机y台,则根据已知条件,我们可以列出变量x,y的约束条件及目标函数Z的解析式,利用线性规划的方法,易求出答案. 【解析】 设生产A型电视机x台,B型电视机y台,则根据已知条件线性约束条件为 ,即 线性目标函数为z=6x+4y. 根据约束条件作出可行域如图所示,作3x+2y=0. 当直线l平移至过点A时,z取最大值, 解方程组得 生产两种类型电视机各20台,所获利润最大.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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